Ігор Корч. Народження стандартного аркуша

Історично склалося так, що в Україні ширина рулонів паперу, призначеного для друку книжкових і періодичних видань, визначається в сантиметрах. Cеред стандартних розмірів є 70 х 100.

Формат книжкового чи періодичного видання визначається у процесі фальцювання1 аркушів вище зазначених розмірів, які згинають кілька разів (два, три, чотири чи п’ять). Кожен формат позначається відповідним цифровим рядом. Скажімо, формат нашого журналу можна „прочитати” так: стандартний аркуш паперу, з якого друкувалося це видання, мав ширину 70 см, довжину 100 см, а розмір однієї журнальної сторінки становить 1/16-у частину, тобто, цей аркуш до обрізування зігнули 4 рази і з нього отримали 16 сторінок, заповнених текстом та ілюстраціями.

1 Фальцювання – (нім. falzen – „згинати”) – технологічний процес згинання, складання в певній послідовності друкованого паперового аркуша.

А скажіть навмання – який розмір аркуша А4? Впевнений, що точного розміру не назвете, а лише приблизно руками покажете: приблизно от такий. Цей аркуш давно став базовою одиницею виміру паперової продукції. Ми кажемо А4 – аркуш для принтера (або альбомний аркуш), А3 – удвічі більший, А5 – удвічі менший. Як виникли ці формати?

Перші спроби запровадити стандартний формат базувалися на „золотій пропорції”, яку запропонував ще Евклід. Пригадаємо, що у математиці та мистецтві дві величини утворюють золотий перетин (лат. Sectio aurea, англ. Golden ratio), якщо відношення їхньої суми і більшої величини дорівнює відношенню більшої і меншої. Це відношення прийнято позначати грецькою буквою Φ φ (фі )². Золотий перетин часто використовують художники і архітектори. Композиції, що містять пропорції, близькі до золотого перетину, відзначаються особливою гармонією і естетичністю.

2 Фі дорівнює 1,61803398874989484… або приблизно 13:8. Число фі називають золотим числом.

Але якщо аркуш із золотим перетином скласти вдвічі, він буде незручним для користуванні у поліграфії, а сторінки виглядатимуть некрасиво, бо пропорції листа зміняться.

zolotoe-sechenie-v-fotografii-490-03

У 1768 році німецький учений Георг Ліхтенберг встановив, що аркуш паперу, сторони якого відносяться як 1:√2 можна розбити на два рівних прямокутники, які утворюються при згинанні початкового аркуша вдвоє, причому ці прямокутники подібні до початкового. На початку ХХ століття німецький інженер та математик Вальтер Портсман запропонував використати цю ідею для стандартизації розмірів паперу. У 1922 році у Німеччині затвердили стандарти розмірів паперу, а, отже, і сучасний поліграфічний формат А4, і всі інші. У 1975 році цей стандарт визнали міжнародним.

golden-ratio-construct-0

Вихідним форматом А0 є аркуш площею 1 м2 завширшки 84,1 см і завдовжки 118,9 см. Якщо розрізати цей аркуш навпіл, отримаємо аркуш А1, причому співвідношення сторін зберігається. 1/16 аркуша А0 – це і є формат А4. За допомогою калькулятора легко обчислити його розміри: приблизно 210 х 297 мм.

Окрім серії розмірів А існують ще два стандарти – В і С, які базуються на тій самій пропорції. Серія В забезпечує ширший діапазон розмірів паперу. Вона базується на середньому геометричному між двома послідовними аркушами паперу серії А. Тобто, розмір аркуша В4 є проміжний між А3 і А4.

62fa7cfd53654f1195b0183bf687cba9

Серію С використовують для виготовлення конвертів. Аркуші цього формату є середнім геометричним між відповідними послідовними аркушами серій А і В. Тобто, розмір продукції формату С4 є проміжний між В4 і А4.

Легко підрахувати масу пачки паперу. Стандартний лист паперу розміром А0 має масу 80 г. Отже, аркуш паперу формату А4 має масу 80 г: 16=5 г. Відповідно маса пачки ксероксного паперу 5 г х 500=2 500 г=2,5 кг.

Цікаво, що аркуш паперу формату А4 неможливо скласти навпіл більше, ніж 7 разів. Переконайся у цьому!

Screen_Shot_2013-11-03_at_17_10-0

Корч Ігор МиколайовичІгор Корч,
учитель фізики і астрономії
Нагуєвицької СЗШ І–ІІІ ст. ім. Івана Франка

Завантажити статтю

This entry was posted in 2, 2017, Ігор Корч, Історія речей, Журнал, Наука і техніка, Статті. Bookmark the permalink.